仮想通貨のボンディングカーブとは？仕組みと徹底解説ガイド

ブロックチェーン上に構築されたプログラムやプラットフォームは、より分散化および自動化を目指して常に進化しています。現時点では、多くのプロトコルエコシステムにおいて、一部の機能を実行するために取引所などの外部機関が必要とされています。しかし、スマートコントラクトを活用することで、多くの機能がより自動化され、分散化された形で実現できるようになりました。さらに、数学的アルゴリズムの活用が進むことで、取引の幅が広がり、人間や外部機関の介入なしに実行できるケースが増えています。これにより、ブロックチェーンプロトコルエコシステムはますます自立し、分散化され、自動化が進んでいます。この分野で注目を集め始めている数学的コンセプトのひとつが、ボンディングカーブと呼ばれる自動マーケットメイカー（AMM）です。

ボンディングカーブとは？

ボンディングカーブは、2017年にSimon de la Rouviereによって提唱された数学的コンセプトであり、プラットフォームやアプリケーションに組み込むことで、供給量に連動してトークン価値を算出できます。投資家はボンディングカーブ上に示された価格でトークンを購入し、担保として他の仮想通貨や法定通貨を提供します。たとえば、ビットコイン（BTC）やイーサリアム（ETH）などです。投資家がトークンを購入（ミント）した際や、売却してトークンがバーンされた際に、ボンディングカーブはその時点の価値を計算します。こうしてトークンのミントとバーンが繰り返されることで供給量が変動し、それがボンディングカーブ上の価格に反映されます。

ボンディングカーブには以下のような複数の機能があります：

• 評価の精度向上: ボンディングカーブはブロックチェーンに組み込まれているため透明性が高く、数式によって構築されるため予測性と正確性があります。また、エコシステムの成長を考慮したダイナミックな価値算定方法です。エコシステムの成長によってトークンの数が増え、それに伴って価値も上昇すると認識します。

• トークン価値の増減を事前設定: ボンディングカーブは、供給量の変動に応じてトークンやコインの価格が連動する「連続的なトークンモデル」を実現します。開発者はボンディングカーブの形状を選ぶことで、供給量増減時のトークン価値の上昇幅などをコントロールできます。

• 取引所不要のトークン取引: 完全自動のマーケットメイカー（AMM）として、ボンディングカーブは価格計算だけでなく、その場での取引も可能にします。数理アルゴリズムがトークン価格を投資家に提示し、その場で売買対応が可能となります。この機能は中央集権からのさらなる脱却を促進します。

• 複数トークンの共存: ボンディングカーブで独自トークンをミントすることにより、1つのエコシステム内で複数種類のトークン利用が可能になります。開発者は機能ごとに複数のボンディングカーブを設け、用途に応じて異なるトークンを使い分けられるため、異なるブロックチェーンやスマートコントラクト、ペッグ構造と連携した柔軟性を実現できます。

ボンディングカーブの仕組み

シンプルな線形ボンディングカーブでは、x = y、つまりトークン供給量 = トークン価格という関係です。具体的には、10番目のトークンは$10、20番目は$20となります。ただし、「10枚買えば$10」ではなく、トークン1枚ごとに価格が異なります（1枚目$1、2枚目$2、3枚目$3…合計$55）。既に10枚分発行されていれば、11枚目から20枚目までになり、この場合$11+$12+$13…で合計$155。結果的に早期参加者がより大きな利益を得やすくなります。

線形（リニア）のボンディングカーブ

投資家が売却する場合、早期投資家はより大きな利益を手にできます。

早期投資家は10枚$55で取得しましたが、次の投資家による購入で価格が上昇したため、より高い価格で売却可能です。

初期投資家がトークンを売却すると、そのトークンはバーン（burn）され流通量が減少し、トークン価値も下落します。2人目の投資家が10枚$155で取得し、この時点で売却すると損失が発生します。

ボンディングカーブでは投資家はいつでも売買できますが、市況によって利益にも損失にもなり得ます（相場次第）。開発者はプログラム設計時に、取引したタイミングに応じて投資家がどれだけ利益／損失を受けるか、カーブの形状を選択・設計することでコントロール可能です。

ボンディングカーブの主な利用例

ボンディングカーブは2017～2018年ごろ市場参加や資金調達の新手法として注目され始め、様々な用途で導入が進みました：

トークンセールと初期販売: ボンディングカーブによる継続的なトークン販売は、固定価格・枚数型の従来型ICOとは異なります。早期サポーターは安価でトークンを取得でき、需要増加で価格も上昇し、資金調達が関心と直結します。例としてFairmintのContinuous Organizationや、Solana上でミームコインのカーブを生成し上場せずとも流動性を確保するPump.funがあります。

自動マーケットメイカー（DEX）: UniswapやCurve Financeは、取引ペアの価格決定にボンディングカーブ原則（k=xy型など）を採用。Uniswapはコンスタントプロダクト方式、Curveはステーブルコイン取引最適化（スリッページ最小化）を実現。これらDEXは仲介不要で深い流動性と取引高を実現しています。

トークノミクスにおけるボンディングカーブ（出典）

アルゴリズム型ステーブルコイン: かつて存在したTerraUSDなどの一部アルゴリズム型ステーブルコインは、ボンディングカーブ理論で需要・供給に応じ供給量を調整しペッグ維持を図りました。しかしUSTのように崩壊リスクも大きく、Ampleforthのように供給調整による価格維持を試みるプロジェクトもあります。

ガバナンストークン・DAO: ボンディングカーブはDAOのファンディングにも利用されます。参加者はカーブに資金供出することでガバナンストークンを獲得、参加者増で価格上昇。脱退時にはカーブへ売却可能。DAOstackやCommonStackなどがこの方式で運営メンバーのダイナミクス管理に活用しています。

NFTやデジタルアート: NFT分野でも、販売数増加に応じて価格が上昇するカーブを導入する例があります。これは早期コレクターへのインセンティブとなりますが、適用方法によっては批判もあります。

ボンディングカーブの種類

線形ボンディングカーブが最もシンプルですが、開発者は報酬設計や初期投資のインセンティブ設計、早期売却抑制など目的に応じてカーブ形状を調整します。一度ブロックチェーンに組み込まれると形状変更は困難なため、設計時に慎重な選択が必要です。

主に使われるボンディングカーブは下記4種類です：

1. シグモイド（S字）カーブ

2. 二次曲線（クアドラティック）

3. 負の指数関数カーブ

4. 線形（非増加）カーブ

代表的な4つのボンディングカーブ：シグモイド（左上）、二次曲線（右上）、負の指数関数カーブ（左下）、線形（右下）出典: medium.com

ボンディングカーブの形状は、開発者がどのような投資形態や市場構造を望むかで使い分けられます（上図参照）：

• 早期投資家を優遇したい場合: シグモイドや二次曲線（クアドラティック）カーブは、バイラル系ゲームファイ（GameFi）、NFTプラットフォーム（NFT）やオーディオシェア（Audius）のように、大衆展開を想定したケースに有効。シグモイドならインフレクションポイント以降で価格が急伸し初期投資家のコストは抑えられ、二次カーブは緩やかな分差設定が可能です。

• 早期投資は促しつつも後期投資は阻害しない: 長期間型プロジェクトには、負の指数関数または線形カーブが適します。負の指数カーブは初期参加者に大きな利得を与えつつ、徐々に価格上昇を緩やかに。一方、線形カーブは早期・後期間の差を小さく一定ペースでコスト上昇し、リスク分散志向の投資家向きです。

• コストを一定に保ちたい場合: 非増加型線形カーブは、利得・損失を伴わない支援型プロジェクト（寄付・ファンディング等）にマッチします。

ボンディングカーブのメリット

1. 常時流動性: コントラクトから直接トークンを取引可能なため、マーケットメイカーや取引所が不要で流動性が担保されます。

2. 公正で透明性の高い価格形成: 価格算定式は事前公開かつ変更不可なオンチェーンで運用され、全参加者に公平な条件を提供。トラストレスな環境を実現します。

3. 資金調達（ブートストラッピング）: ボンディングカーブは自動でトークン販売を管理し、関心に応じて段階的に資金を集める仕組みが構築できます。

4. 早期参加のインセンティブ: 構造的に早期参加者が有利な設定となるため、コミュニティとエコシステムの成長を促します。

5. 自動マーケットメイキング: DeFi領域では自動取引・自動流動性提供を実現し、伝統的マーケットメイク機能への依存を低減します。

6. トークノミクスの予測性: 需要シナリオをシミュレーションしやすく、安定したトークノミクス設計が可能。投機的ボラティリティも抑えやすいです。

7. 利用価値と連動した価値形成: システム参加量・利用度と価値が一体化し、エコシステム活性化および利用者への還元が図れます。

対数型ボンディングカーブ（出典）

ボンディングカーブのリスクと課題

ボンディングカーブは強力ですが万能ではなく、下記のようなリスクや課題も孕んでいます：

1. ボラティリティと投機行動: 指数型カーブでは価格変動が過激化しやすく、早期所有者の利益確定売りで価格急落・後発層の損失を招きます。

2. クジラ（大口）の影響: 大口取引があると、カーブ上の価格が大きく変動。大規模トランザクションに敏感で、後発参加者へ不利な価格形成にも。

3. 流動性vs価格インパクト: 通常は流動性を確保しますが、急峻なカーブや準備金が少ない場合は大きなスリッページが発生します。

4. スマートコントラクトリスク: 複雑なスマートコントラクト依存で、バグや脆弱性による準備金流出・不正ミント等のリスクがあります。

5. 資本効率の悪化: 準備金のロック割合が高い場合、資産機会損失や準備金不足がエコシステム信頼低下を招く懸念があります。

6. 仕組みの複雑さと利用者理解: 仕組みが複雑なため初心者には理解ハードルが高く、行動次第で過払い・パニック売却などに繋がる恐れも。

7. 取り付け騒動リスク: ステーブルコイン系で信認低下が発生すると、準備金不足に起因する急落（バンクラン）リスクも。

8. 規制上の懸念: ボンディングカーブによるトークン取引は証券扱いされる可能性があり、収益期待を伴う場合、規制遵守が必須となります。

9. アービトラージ・外部市場の影響: トークンが他市場でも流通する場合、裁定取引（アービトラージ）誘発や価格乖離への注意が必要です。

まとめ

ボンディングカーブは自動マーケットメイカー（AMM）の一種で、事前設定したカーブ形状と供給量に基づきトークン価格を自動算定します。投資家は担保（他仮想通貨等）で購入・売却が可能で、これら全てがスマートコントラクトを通じて自動・透明・分散的に行われます。開発者は戦略をアルゴリズムに組み込むことで、取引所不要・ミスのない設計ができます。また、ボンディングカーブは資産の将来価値予測や利益算定にも有用ですが、「予測」であって「約束」ではなく、市場の買い手が存在しなければその価値に達しない点には留意が必要です。

総じて、ボンディングカーブはインセンティブ整合や滑らかな市場形成をもたらす強力な仕組みとして、DeFiの精神――仲介排除と金融ロジックの直接オンチェーン化――を体現します。ボンディングカーブ利用のトークンセールやDeFiに参加する場合、どのカーブ型なのか、その特徴・リスクを理解したうえで取引することが重要です。