適応型完全修正フランク・ウォルフアルゴリズムとブレグマン射影を組み合わせた新しい応用が、Polymarketのような予測市場における裁定機会の最適化に利用されています。これらの市場は選挙のオッズなどのイベント結果の価格を設定しており、価格がずれると裁定ボットがこれらの不一致を利用してリスクなしの利益を得ることができます。 フランク・ウォルフアルゴリズムは、勾配降下法に似ていますが制約のある環境に適した方法で、複雑な計算を避けながら賭けの調整に最適な方向を反復的に選択します。完全修正の側面は各反復でこれまでのすべてのステップを最適化し、収束を加速します。適応機能は進捗に応じてステップサイズを動的に調整し、速度を向上させます。ブレグマン射影は、市場に適した距離を用いて賭けを有効な空間に賢く射影し、例えば確率の合計が1になることを保証します。この組み合わせにより、ボットは大規模市場で効率的に最適な取引を計算し、自動的に利益を抽出できます。