Warum die Sharpe-Ratio bei Verlusten Volatilität belohnt

Bitcoin schloss die Sitzung am Dienstag, dem 1. September 2026, auf Phemex Spot bei 77.425,10 und lag damit 1,47 % unter dem Schlusskurs vom Montag, dem 31. August, bei 78.581,30. Aus einer einzelnen Sitzung lässt sich überhaupt keine Sharpe-Ratio berechnen, da eine einzelne Beobachtung keine Standardabweichung als Nenner hat. Betrachtet man stattdessen 251 Tagesschlusskurse bis zu diesem Dienstag, ergibt sich ein deutlich anderes Bild aus der Rechnung. Ether verlor über diese 250 Sitzungen 16,72 % gegenüber Bitcoins 11,24 %, wies 38 % mehr tägliche Volatilität auf und hatte am Ende dennoch die bessere Sharpe-Ratio.

Das ist weder ein Datenfehler noch eine Eigenheit dieses Zeitfensters. Die Formel erzeugt diesen Effekt konstruktionsbedingt immer dann, wenn der Zähler negativ wird. Dadurch werden in vielen während eines Drawdowns veröffentlichten risikoadjustierten Renditetabellen die Strategien in der falschen Reihenfolge eingestuft.

Was die Sharpe-Ratio tatsächlich misst

William Sharpe, der sich den Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften 1990 teilte, stellte sein Maß in einer Arbeit aus dem Jahr 1994 im Journal of Portfolio Management neu dar. Die von ihm beschriebene Version ist jedoch nicht die, die die meisten Rechner verwenden. In Sharpes eigener Neudefinition der Ratio aus dem Jahr 1994 ist die Ratio der Mittelwert der Differentialrendite geteilt durch die Standardabweichung genau dieser Differentialrendite. Differential bedeutet die Rendite des Fonds abzüglich der Rendite des von ihm als Benchmark-Portfolio oder -Wertpapier bezeichneten Vergleichs. Sharpe stellt ausdrücklich klar, dass die Benchmark nicht zwingend ein risikofreier Satz sein muss. Seine Rechenanweisung ist eine einzige Tabellenzeile: der Durchschnitt der Differential-Spalte geteilt durch deren Standardabweichung.

Lesen Sie diesen Nenner noch einmal. Die Standardabweichung gehört zur Differentialrendite, nicht zum Portfolio.

Die verbreitete Version, einschließlich der üblichen Investopedia-Referenz, verwendet stattdessen die eigene Standardabweichung des Portfolios und kommt damit durch, weil die Abkürzung bei einer konstanten Benchmark rechnerisch identisch ist. Zieht man von jeder Rendite einen festen Cash-Satz ab, verschiebt sich der Mittelwert, die Streuung bleibt aber unverändert. Sobald sich die Benchmark bewegt, bricht diese Gleichheit zusammen. Gemessen an Bitcoin über dieselben 250 Sitzungen hat Ethers Differentialrendite eine Standardabweichung von 1,5073 % pro Sitzung gegenüber Ethers eigener von 3,3281 %, weil die beiden Reihen zu 0,9111 korreliert sind und sich ein Großteil der Bewegung gegenseitig aufhebt. Der korrekte Nenner ist weniger als halb so groß wie der Wert, den ein auf Portfoliovolatilität basierender Rechner ausgibt.

Wenn Sie Standardabweichungen realisierter Renditen berechnen, erläutert der Phemex-Leitfaden zur historischen Volatilität, wie dieser rückblickende Wert gebildet wird. Er ist eine andere Größe als die in Optionen eingepreiste, zukunftsgerichtete implizite Volatilität, und beide sind nicht austauschbar.

Warum eine verlierende Strategie mit höherer Volatilität besser bewertet wird

Nehmen Sie die beiden größten Vermögenswerte auf dem Markt und führen Sie die Rechnung korrekt aus. Die folgende Reihe stammt aus Phemex-Spot-Tageskursen; 251 Kerzen erzeugen 250 Tagesrenditen, endend mit dem Schlusskurs vom Dienstag, dem 1. September 2026. Die Benchmark ist ein Nullwert, also das, was ein ungenutzter USDT-Bestand erwirtschaftet. Daher entspricht die Differentialrendite der Asset-Rendite, und der verkürzte Nenner ist hier zulässig.

Der Mechanismus steckt in zwei dieser Zeilen. Beide Zähler liegen innerhalb von 0,0003 Prozentpunkten beieinander, während Ethers Nenner 38 % größer ist. Wird eine negative Zahl durch eine größere positive Zahl geteilt, bewegt sich das Ergebnis in Richtung Null statt davon weg. Null ist auf dieser Skala der bessere Wert. So erhält der Vermögenswert, der rund die Hälfte mehr Kapital zurückgegeben hat, eine Kennzahl, die 29 % gesünder aussieht – allein deshalb, weil er auf dem Weg nach unten stärker schwankte.

Und dieser Effekt ist kein Artefakt des Startpunkts des Fensters. Führt man dieselbe Rechnung für jede Fensterlänge von 220 bis 300 Sitzungen aus, bleibt die Umkehrung bei jeder Länge bestehen, außer bei 260. Ersetzt man die Null-Benchmark durch einen jährlichen Cash-Satz von 4 %, vergrößert sich der Abstand statt sich zu verkleinern, auf -0,2354 für Bitcoin gegenüber -0,1685 für Ether. Der Phemex-Erklärtext zur Bitcoin-Volatilität erläutert, warum beide Assets in diesem Zeitraum im negativen Bereich lagen. Entscheidend ist hier, dass die Rangliste das schlechtere Ergebnis an die Spitze gesetzt hat.

Die Israelsen-Korrektur und ihre Anwendung

Craig Israelsen veröffentlichte die Korrektur 2005 im Journal of Asset Management, Band 5, Ausgabe 6. Es handelt sich um eine einzige Rechenzeile. Der Nenner wird mit dem Exponenten aus Überschussrendite geteilt durch den Absolutwert der Überschussrendite potenziert. Ist die Überschussrendite positiv, beträgt dieser Exponent 1, und die Standardformel bleibt unverändert. Ist die Überschussrendite negativ, beträgt der Exponent -1, der Nenner wird zum Kehrwert der Standardabweichung, und durch einen Kehrwert zu teilen ist dasselbe wie zu multiplizieren. Man multipliziert also mit Volatilität, statt durch sie zu teilen.

Wendet man dies auf dieselben beiden Spalten an, kehrt sich die Reihenfolge wieder um. Bitcoin erzielt -6,83 % multipliziert mit 45,99 %, also -0,0314. Ether erzielt -6,72 % multipliziert mit 63,58 %, also -0,0427. Bitcoin liegt unter der korrigierten Form vorn, und das entspricht dem tatsächlichen Kapitalverlauf.

Ein Vorbehalt, den die meisten Erklärungen zur Korrektur auslassen: Die modifizierte Ausgabe steht nicht mehr auf derselben Skala wie eine konventionelle Sharpe-Ratio. Daher sind -0,0314 und +0,85 nicht direkt vergleichbar. Die korrigierte Form ordnet lediglich eine Gruppe verlierender Strategien korrekt untereinander ein, und genau das beansprucht sie auch. Wenn Ihre Tabelle sowohl positive als auch negative Werte enthält, sollten die beiden Gruppen getrennt gerankt werden, statt die gesamte Spalte gemeinsam zu sortieren.

Warum eine Krypto-Sharpe-Ratio und eine Aktien-Sharpe-Ratio unterschiedliche Werte sind

Jede annualisierte Sharpe-Ratio, die Sie lesen, ist ein Tages- oder Monatswert, der mit der Quadratwurzel der Periodenzahl hochskaliert wurde. Sharpe knüpft in derselben Arbeit von 1994 jedoch eine Bedingung an diese Skalierung: Die Differentialrenditen müssen keine serielle Korrelation aufweisen. Er merkt an, dass selbst dann, wenn der zugrunde liegende Prozess sauber ist, eine bestimmte historische Stichprobe diesen Test für sich genommen verfehlen kann.

Krypto läuft sieben Tage pro Woche und wird mit 365 annualisiert. Aktien laufen 252 Handelstage und werden mit 252 annualisiert. Die Quadratwurzel von 365 geteilt durch 252 beträgt 1,2035, sodass dieselbe Strategie unter der Krypto-Konvention eine um 20,35 % höhere Kennzahl aufweist. Bitcoins oben genannter Wert von -0,1484 wird unter der Aktien-Konvention zu -0,1233, und Ethers -0,1056 wird zu -0,0878.

Achten Sie auf die Richtung, denn sie ist umgekehrt zu dem, was die Kurzformulierung üblicherweise suggeriert. Die Krypto-Konvention vergrößert die Magnitude, also begünstigt sie eine gewinnende Strategie und benachteiligt eine verlierende. Ein Krypto-Fonds mit einem tatsächlichen Wert von +0,9 würde auf der Konvention eines Aktien-Desks +0,75 ausweisen, während die Bitcoin-Spalte oben unter 365 um 20,35 % schlechter aussieht als unter 252. Wer einen Krypto-Fonds und einen Aktien-Fonds in dieselbe Spalte stellt, ohne beide auf eine einheitliche Konvention umzustellen, vergleicht Zahlen, die nie auf derselben Skala lagen. Das ist auch im Kontext von Zusammenhängen zwischen Big-Tech-Aktien und Krypto-Volatilität relevant.

Die Bedingung ist in dieser Stichprobe tatsächlich erfüllt. Die Lag-1-Autokorrelation über die 250 Sitzungen beträgt -0,0204 für Bitcoin und +0,0238 für Ether, also jeweils nahe genug bei null, dass die Wurzel-Skalierung vertretbar ist. Das gilt jedoch nicht für Strategien mit monatlichen Bewertungen, Kreditbücher oder alles, was illiquide Positionen hält, bei denen der annualisierte Wert durch Glättung statt durch Können aufgebläht wird.

Was die Formel nie sieht

Der Zähler ist ein arithmetischer Mittelwert, und ein arithmetischer Mittelwert weiß nichts über Zinseszins. Bitcoin lag im Durchschnitt bei -0,0187 % pro Sitzung und kumulierte auf -0,0477 %. Ether lag im Durchschnitt bei -0,0184 % und kumulierte auf -0,0732 %. Die Differenz zwischen diesen beiden Werten ist Volatility Drag; sie liegt ungefähr bei der Hälfte der Varianz und beträgt 0,0290 Prozentpunkte pro Tag für Bitcoin gegenüber 0,0548 für Ether. Dieser Mechanismus erklärt allein, wie zwei Assets mit faktisch identischen durchschnittlichen Tagesrenditen am Ende 5,48 Prozentpunkte auseinanderlagen. Der Zähler bleibt für all das blind.

Sharpe nennt die zweite Lücke selbst in den Schlussseiten der Arbeit. Er formuliert, es sei wesentlich zu beachten, dass die Sharpe-Ratio Korrelationen nicht berücksichtigt. Gemeint ist die Korrelation zwischen der Strategie und allem anderen, was der Anleger bereits hält. Ein Portfolio, das bereits Long Bitcoin ist, gewinnt durch eine zweite Position, die zu 0,9111 mit Bitcoin korreliert, nur wenig hinzu – unabhängig davon, wie die beiden Ratios sortiert werden. Genau aus demselben Grund ist es sinnvoll, vor einer Diversifikationsentscheidung zu prüfen, wie Bitcoin dem S&P 500 folgt.

Dann kommt das Stichprobenproblem, und Sharpe liefert dafür im selben Dokument das Hilfsmittel. Die t-Statistik der mittleren Differentialrendite entspricht der Sharpe-Ratio multipliziert mit der Quadratwurzel der Beobachtungszahl. Bitcoins Tageswert über 250 Sitzungen ergibt eine t-Statistik von -0,123, Ethers eine von -0,087. Keiner der beiden Werte ist auf einem für Trader relevanten Konfidenzniveau von null unterscheidbar. Damit beruht die gesamte obige Rangdebatte auf zwei statistisch rauschhaften Zahlen. Das ist die korrekte Schlussfolgerung, und die Ratio allein wird sie Ihnen nicht liefern.

Leverage verdient einen abschließenden Hinweis, weil Trader dieses Maß zur Positionsgröße heranziehen. Verdoppelt man das Engagement in einer täglich neu ausbalancierten Position, skalieren Mittelwert und Standardabweichung um denselben Faktor. Die Sharpe-Ratio bleibt also identisch, während sich der Abstand zur Liquidation halbiert. Das Maß ist bewusst gleichgültig gegenüber dem eingesetzten Kontorisiko – ein Aspekt, den man zusammen mit den Mechaniken im Phemex-Leitfaden zu Perpetual Futures betrachten sollte.

Häufig gestellte Fragen

Kann eine negative Sharpe-Ratio trotzdem nützlich sein?

Das Maß ist erst dann sinnvoll, wenn die Vorzeichenkorrektur angewendet wurde. Eine rohe negative Sharpe-Ratio ordnet Strategien in umgekehrter Reihenfolge ein; das Ergebnis ist also schlechter als gar keine Rangfolge. Wenden Sie den Israelsen-Exponent an oder vergleichen Sie Drawdown und Gesamtrendite direkt, da sich beide nicht umkehren lassen.

Was gilt als gute Sharpe-Ratio für eine Krypto-Strategie?

Über 1,0 annualisiert ist wirklich stark, und alles über 2,0 in Krypto bedeutet meist, dass die Stichprobe zu kurz ist, die Renditen geglättet wurden oder ein Tail-Risk noch nicht sichtbar geworden ist. Prüfen Sie vor der Bewertung die t-Statistik, denn eine auf 40 Beobachtungen basierende Ratio von 2,0 hat nur eine t-Statistik von etwa 1,3 und beweist nichts.

Sollte ich eine Krypto-Sharpe-Ratio mit 365 oder 252 annualisieren?

Verwenden Sie für Krypto 365, weil das Asset tatsächlich 365 Tage im Jahr gehandelt wird und die Beobachtungszahl real ist. Entscheidend ist, beide Werte vor einem Krypto-gegen-Aktien-Vergleich auf eine gemeinsame Konvention umzustellen, da sich die beiden Faktoren um 1,2035 unterscheiden.

Löst die Sortino-Ratio das Problem negativer Renditen?

Nein. Die Sortino-Ratio ersetzt die Gesamtvolatilität im Nenner durch die Downside-Deviation, was ein besseres Risikomaß ist. Dennoch bleibt der Nenner positiv, und dieselbe Vorzeichenumkehr tritt ein, sobald der Zähler negativ wird. Die Exponenten-Korrektur muss daher auch auf Sortino angewendet werden.

Fazit

Jede risikoadjustierte Tabelle, die Sie vor dem nächsten anhaltenden Aufwärtstrend erstellen, ordnet Ihre Verlierer ohne Vorzeichenkorrektur in umgekehrter Reihenfolge ein. Das betrifft jede Strategie, die bis zum Dienstag, dem 1. September 2026, über 250 Sitzungen im Minus lag. Drei Prüfungen schließen die Lücke: Bestätigen Sie, dass der Nenner die Standardabweichung der Differentialrendite und nicht des Portfolios ist; wenden Sie bei negativem Zähler den Exponenten aus Überschussrendite geteilt durch den Absolutwert der Überschussrendite an; und schreiben Sie den Annualisierungsfaktor neben die Kennzahl, damit niemand einen 365-Wert mit einem 252-Wert vergleicht. Die t-Statistik ist die vierte Prüfung und diejenige, die die meisten Ranglisten stillschweigend entwertet, weil eine auf ein paar hundert Krypto-Sitzungen basierende Ratio fast nie statistische Signifikanz erreicht. Ein Maß, das den wildesten Verlierer im Raum freundlich aussehen lässt, misst kein Risiko. Zu wissen, wo es versagt, ist mehr wert als die Zahl, die es ausgibt.

Dieser Artikel dient ausschließlich Informationszwecken und stellt keine Finanz- oder Anlageberatung dar. Der Handel mit Kryptowährungen ist mit erheblichen Risiken verbunden. Führen Sie vor Handelsentscheidungen stets Ihre eigene Recherche durch.