Краткий ответ: Корреляцию Bitcoin и Nasdaq рассчитывают по парным доходностям за указанный период, используя одинаковые метки времени для обоих активов. Выберите ценовой ряд BTC и ряд индекса или фьючерсов Nasdaq-100, переведите каждый в процентные доходности, выровняйте наблюдения и вычислите корреляцию Пирсона на скользящем окне. Один день, когда оба актива упали, — это не измерение корреляции. Результат может меняться в зависимости от выбранного прокси-актива, часового пояса, частоты данных и длины окна.
Какие два ценовых ряда следует сравнивать?
Определитесь, о чём ваш вопрос: о спотовом индексе Nasdaq-100, фьючерсах на Nasdaq-100 или об биржевом фонде (ETF), отслеживающем индекс. Эти инструменты связаны, но имеют разные торговые расписания. Bitcoin торгуется по выходным и праздникам; американский спотовый индекс — нет. Укажите выбранный прокси на графике и не переключайтесь между ними незаметно.
Для ежедневного сравнения со спотовым индексом практичный метод — брать цену BTC на закрытие американской фондовой сессии в каждый биржевой день, а затем использовать соответствующее закрытие индекса. Исключите выходные и праздничные дни США из обоих рядов доходностей. Для внутридневного сравнения сопоставляйте цены BTC и акций или фьючерсов по идентичным меткам времени UTC. Изменение BTC за 24 часа нельзя напрямую парыровать с одной сессией американского спотового рынка и называть синхронизированной доходностью.
Какой расчёт поместить в таблицу?
Для каждого актива вычислите простую доходность по последовательным выровненным ценам: доходность = текущая цена ÷ предыдущая выровненная цена − 1. Поместите доходности BTC в один столбец, а доходности Nasdaq-100 — в другой. Затем рассчитайте корреляцию Пирсона для выбранного набора парных строк. В таблице это обычно CORREL(BTC_return_range, Nasdaq_return_range).
Выберите окно до того, как увидите результат. Скользящая оценка за 30 биржевых дней использует 30 последних парных доходностей в каждой точке; оценка за 90 дней более гладкая, но медленнее отражает изменения. Пропущенные цены, роллы контрактов, корректировки поставщиков данных и праздники индекса следует обрабатывать единообразно. Если вы используете фьючерсы Nasdaq-100, укажите контракт и способ обработки роллов.
Как интерпретировать результат?
Корреляция лежит в диапазоне от −1 до +1. Положительное значение означает, что парные доходности в выбранной выборке имели тенденцию двигаться в одном направлении. Это не означает, что Nasdaq вызвал движение BTC, и не доказывает, что связь сохранится. Коэффициент, близкий к нулю, может скрывать короткие всплески совместного движения. Чтобы утверждать о «скачке», сравнивайте текущее скользящее значение с величинами, вычисленными тем же методом в предыдущих окнах.
Обзор событий BTC 6 ноября описывает совместную распродажу, но не содержит рассчитанного коэффициента. Это руководство даёт метод, необходимый прежде чем присваивать численное значение этой связи.
Ознакомьтесь с фьючерсами NAS100/USDT
Phemex предоставляет бессрочный рынок NAS100/USDT (бессрочные свопы) для ознакомления или торговли доступным пользователям. Это производный инструмент с плечом, имеющий ставки финансирования, маржинальную торговлю и риски ликвидации, а не спотовый индекс Nasdaq-100, использованный в примере расчёта. Для исследовательского коэффициента используйте подходящий источник данных по индексу или фьючерсам CME. Этот образовательный расчёт не является торговым сигналом.
Воспроизводимый рабочий процесс в таблице
Создайте лист со столбцом даты/времени, одним столбцом цены BTC и одним столбцом цены Nasdaq-100. Над данными укажите источник, тикер рынка, часовой пояс и правило выборки. Если вы сравниваете ежедневные закрытия спотового индекса, оставьте только биржевые дни США, затем берите цену BTC на соответствующее американское закрытие. Первая строка доходности требует предыдущей выровненной цены для обоих активов; не считайте движение BTC с субботы по понедельник против движения индекса с пятницы по понедельник без учёта неравных интервалов.
В следующих двух столбцах вычислите доходность каждого актива от непосредственно предыдущей выровненной строки. Например, если BTC перешёл с $75 000 до $76 500, его доходность равна 76 500/75 000 - 1 = 2%. Если индекс прошёл с 20 000 до 20 200 по тем же выровненным наблюдениям, его доходность составляет 1%. Эти два числа образуют одно парное наблюдение. Повторите для всей выборки и примените CORREL к столбцам доходностей одинаковой длины, а не к исходным уровням цен.
Корреляция по уровням цен может выглядеть высокой лишь потому, что оба ряда имеют тренд во времени, даже если их ежедневные доходности слабо связаны. Скользящая корреляция доходностей отвечает на другой вопрос: склонны ли последние изменения двигаться вместе. Сообщайте количество парных доходностей, границы окна и использовали ли вы простые или логарифмические доходности. Если в одном ряду отсутствует наблюдение, удаляйте пару, а не сдвигайте оставшийся ряд на строку.
Как проверить, значим ли заявленный скачок?
Рассчитайте скользящий ряд, применяя одно и то же правило ко всем окнам. Коэффициент 0,6 по последним 30 парным биржевым дням может быть выше значения за предыдущие 30 дней, но слово «скачок» должно опираться именно на это сравнение. Затем проверьте более длинное окно, например 90 парных дней, чтобы увидеть, сохраняется ли изменение короткого окна. Два ответа могут расходиться, поскольку описывают разные горизонты.
Спросите, выдерживает ли результат разумную альтернативную выборку данных: BTC на закрытии фондовой сессии против BTC в полночь UTC или спотовый индекс Nasdaq-100 против фьючерсов Nasdaq-100 в совпадающие часы. Не меняйте прокси после того, как увидели, какой вариант даёт самый громкий заголовок. График парных доходностей может показать, что один экстремальный день доминирует в коэффициенте; сообщайте об этой чувствительности, а не скрывайте её.
Что может показать исследование корреляции — и чего оно не может?
Оно может описать, как два ряда доходностей двигались вместе в заданной выборке. Оно может помочь владельцу портфеля проверить, обеспечивал ли BTC диверсификацию за этот период. Оно не может установить причинность, доказать, что распродажа акций вызвала ликвидацию позиций в BTC, или определить следующую сделку. Корреляции особенно нестабильны во время редких стрессовых событий, когда общие ограничения ликвидности могут одновременно толкать несколько активов в одном направлении.
Коэффициент также не говорит вам, насколько большими были движения каждого актива. BTC и Nasdaq-100 могут показывать положительную корреляцию, тогда как BTC колеблется значительно сильнее. Для оценки риска портфеля смотрите на волатильность каждого ряда и размер экспозиций наряду с коэффициентом. Не превращайте корреляцию 0,7 в утверждение, что движение индекса на 1% подразумевает движение BTC на 0,7%: для этого нужен другой регрессионный анализ, и он всё равно описывал бы историческую выборку, а не фиксированный будущий отклик.
FAQ
Можно ли рассчитать корреляцию всего по двум дневным движениям?
Из одного парного движения нельзя сделать содержательный вывод о скользящей связи. Используйте определённое многонаблюдательное окно и сообщайте его размер.
Почему два аналитика получают разные коэффициенты?
Они могут выбирать разные биржи BTC, прокси-инструменты акций, метки времени, частоту доходностей и скользящие окна. Их цифры сопоставимы только при совпадении методологии.
