OpenAIの内部推論モデルは、1946年に数学者ポール・エルデシュによって提唱された80年以上前の平面単位距離予想を覆しました。この予想は、平面上で正確に1単位離れた点のペアの最大数を問うもので、エルデシュは成長率をnの1プラス定数をlog log nで割ったべき乗と示唆していました。OpenAIのモデルは、約n^(1+0.014)の単位距離を達成する配置を発見し、これまでの正方格子に基づく構成を上回りました。 このAIの突破口はフィールズ賞受賞者のティム・ガワーズによって検証され、プリンストン大学の数学者ウィル・ソーインによって形式化され、その学術的厳密さが確認されました。この進展は長年の数学的仮定に挑戦するだけでなく、幾何学と代数的整数論を結びつけるAIの能力を示し、計算幾何学やネットワーク設計などの分野に影響を与える可能性があります。