Коэффициент Сортино: почему он учитывает только убыточные дни

Коэффициент Сортино измеряет доходность на единицу нисходящего риска. Он берет среднюю доходность выше заданного целевого уровня, а затем делит ее на отклонение только тех доходностей, которые оказались ниже этого уровня. Периоды роста в знаменателе не учитываются вовсе. Одна метрика — и она рассматривает ралли и просадку как два разных события, а не как одно.

Представьте инструктора по вождению с планшетом. Стандартное отклонение — это инструктор, который снимает балл каждый раз, когда спидометр отклоняется от среднего, поэтому ускорение обходится вам ровно в столько же, сколько и торможение. Нисходящее отклонение — это инструктор, который отмечает только торможение.

Коэффициент Сортино в кратком обзоре

В субботу, 5 сентября 2026 года, двадцать из двадцати одного криптоактива в дневной ленте Phemex закрылись в плюсе. ARB вырос на +34,45%, UNI добавил +13,78%, а BTC почти не изменился и прибавил +0,21%. Один актив, LIT, снизился на 1,39%. Если подставить эти 21 закрытие в две самые используемые метрики риск-скорректированной доходности, форма Шарпа покажет 0,643, а форма Сортино — 15,668, при одинаковых во всем остальном данных.

Это расхождение — не артефакт округления и не особенность одного набора данных. Так задуманы обе формулы, и после того как вы видите это на реальных закрытиях, вы уже не читаете ни одно число так же, как раньше.

Что измеряет коэффициент Сортино такого, чего не измеряет Шарп?

Обе метрики имеют общий числитель. Вы берете доходность измеряемого актива, вычитаете целевой уровень и получаете избыточную доходность. Различие целиком в знаменателе, и две формулы отвечают на этот вопрос по-разному.

Коэффициент Шарпа делит на полное стандартное отклонение. Учитывается любое отклонение от среднего — в обе стороны и с одинаковым весом. Сессия, в которой вы выросли на 34%, и сессия, в которой вы упали на 34%, вносят одинаковый вклад в ухудшение вашего показателя. Если вы когда-либо задавались вопросом, почему стратегия, которая только и делает, что открывается с гэпом вверх, выглядит слабо по риск-скорректированному показателю, именно так и работает механизм. Мы уже разбирали это в разборе того, почему коэффициент Шарпа вознаграждает волатильность при убыточных периодах.

Сортино заменяет этот знаменатель. Вместо него он вычисляет нисходящее отклонение: возводит в квадрат только доходности ниже целевого уровня, суммирует их, делит на общее число периодов n и берет квадратный корень. Периоды роста по-прежнему учитываются в числителе, где они помогают вам. В знаменатель они не вносят ничего — по замыслу.

Обратите внимание на делитель. Деление идет на n, то есть на общее число периодов, а не на число убыточных. Это сделано намеренно: так стратегия с двумя убытками на сотню не оценивается на тех же основаниях, что и стратегия с пятьюдесятью. Но именно здесь, как увидим ниже, метрика становится хрупкой.

Практический смысл легко запомнить. Шарп спрашивает, насколько неровной была поездка. Сортино спрашивает, какая часть этой неровности реально принесла вам убыток.

Как рассчитать коэффициент Сортино на реальных числах?

Деск провел расчет по всему крипторынку за 5 сентября, взяв каждое завершенное дневное закрытие актива как одно наблюдение и целевой уровень, равный нулю. Двадцать один актив, двадцать один результат, один target, две метрики.

Разница в 24,36 раза — только из-за замены одного члена формулы. Здесь работают два фактора. Убыток LIT мал в абсолютном выражении, поэтому его квадрат становится еще меньше; затем это единственное квадратированное значение распределяется на все 21 наблюдение, после чего квадратный корень снова уменьшает результат.

Важно точно понимать, что это за набор данных, потому что от этого зависит, насколько далеко можно протянуть вывод. Это поперечный срез 21 актива за одну сессию, а не история одного портфеля за 21 сессию. Арифметика в обоих случаях одинакова. Целевой уровень также установлен на нуле, а не на стоимости финансирования или доходности казначейских облигаций, так что воспринимайте эти значения как форму Шарпа и форму Сортино, а не как опубликованные показатели эффективности. Продемонстрированное поведение сохраняется в любом случае.

Почему удаление лучшего дня улучшает коэффициент Шарпа?

Именно этот результат и закрывает спор, причем это чистая арифметика, а не утверждение. Уберите из набора рост ARB на +34,45%. Это был самый сильный рост на доске с большим отрывом, поэтому логично ожидать, что оставшаяся картина станет хуже.

Удаление единственного лучшего результата улучшило форму Шарпа и ухудшило форму Сортино.

Это и есть суть метрики в одной строке. Всплеск ARB поднял среднее примерно на 1,5 пункта, но увеличил стандартное отклонение более чем на четыре, поэтому в итоге снизил коэффициент Шарпа. Исключение этого актива уменьшило числитель меньше, чем сократило знаменатель. Сортино увидел падение среднего, при этом нисходящее отклонение почти не изменилось, потому что ARB вообще не вносил вклад в нисходящее отклонение. Если вы ранжируете трейдеров или стратегии, а ваша метрика поощряет исключение выигрышных наблюдений из выборки, значит, она отвечает не на тот вопрос, который вы задавали. Подробности об Арбитруме и токене ARB доступны, если тикер вам незнаком, а рыночная страница ARB на CoinGecko дает независимое закрытие за ту же сессию.

Риски доверия к высокому коэффициенту Сортино

15,668 — очень большое число, но оно значит гораздо меньше, чем кажется. В наборе было ровно одно убыточное наблюдение. Измените этот один актив — и показатель резко сдвинется, потому что весь знаменатель опирается именно на него.

Представьте ресторан с 21 отзывом: 20 восторженных и один плохой. Вы понимаете, что средняя оценка хорошая. Но вы не знаете, насколько плохо там бывает в плохую ночь, потому что видели только одну плохую ночь. Нисходящее отклонение страдает от той же проблемы. Это оценка глубины убытков, построенная только на убытках в вашей выборке, а одно убыточное наблюдение — это не выборка.

Малое число наблюдений ломает метрику. Чем меньше убыточных периодов в ряду, тем меньше и менее стабилен становится делитель. У стратегии без убыточных периодов нисходящее отклонение равно нулю, а коэффициент Сортино математически не определен; если инструмент показывает там число, значит, он что-то подставил.

Короткие окна благоприятны для трендовых стратегий. Если измерить любую long-ориентированную стратегию на участке, который двигался в одну сторону, она покажет мало убытков и впечатляющий результат. Но этот показатель описывает окно, а не стратегию.

Он ничего не говорит о последовательности убытков. Десять небольших убытков, разбросанных по времени, и десять небольших убытков подряд дадут одинаковое нисходящее отклонение. Только один из этих сценариев приводит к ликвидации на кредитном плече, поэтому тем, кто торгует perpetual futures, стоит сопоставлять эту метрику с максимальной просадкой, а не читать ее отдельно.

Сравнимость узкая. Два коэффициента Сортино можно сопоставлять только тогда, когда у них одинаковый target, одинаковая длина периода и примерно сопоставимый размер выборки. В большинстве опубликованных значений не указано ни одно из трех.

Как использовать коэффициент Сортино в своих сделках?

Начните с честного выбора целевого уровня. Ноль — стандартный вариант по умолчанию, и он означает, что вы спрашиваете, как часто и насколько глубоко период оказался ниже нуля. Стоимость финансирования или доходность казначейских бумаг строже и информативнее для плечевой книги. Выберите один вариант и не меняйте его, потому что смена target между сравнениями делает оба сравнения некорректными.

Затем требуйте достаточный размер выборки. Практический минимум — не менее 30 убыточных периодов, прежде чем относиться к цифре всерьез. На дневных данных для стратегии, которая убывает в 40% дней, это примерно три месяца торговли. Ниже этого вы измеряете шум.

Используйте его вместе с мерой волатильности, а не вместо нее. Историческая волатильность актива показывает, какие колебания вам придется пережить. Коэффициент Сортино показывает, какая часть этих колебаний была именно той, что стоит денег. BTC здесь — удобная точка отсчета, потому что его профиль колебаний уже знаком большинству трейдеров, а волатильность биткоина — наиболее подробно документированный ряд в этом классе активов. 5 сентября BTC показал +0,21%, что едва заметно в любом знаменателе, а рыночная страница BTC на CoinGecko независимо подтверждает это закрытие.

И когда кто-то показывает вам коэффициент Сортино выше 5, сначала задайте два вопроса. Сколько убыточных периодов вошло в расчет и за какой интервал. Если на первый вопрос ответ меньше 30, вам показали число, а не результат.

Часто задаваемые вопросы

Всегда ли более высокий коэффициент Сортино лучше?

Нет. Значение растет, когда убыточные периоды становятся реже или мельче, поэтому необычно высокий показатель обычно говорит о небольшой или удачной выборке, а не о лучшей стратегии. Два коэффициента можно сравнивать между собой только если у них одинаковый target, одинаковая длина периода и сопоставимое число наблюдений.

Какой target мне следует выбрать для коэффициента Сортино?

Ноль — стандартный вариант по умолчанию и самый простой для объяснения, потому что он спрашивает, как часто вы завершали период в минусе. Трейдеры, работающие с плечом, часто используют стоимость финансирования, что строже и ближе к практике: если позиция приносит меньше своей стоимости переноса, в реальном выражении это убыток.

Сколько периодов нужно, прежде чем метрика что-то значит?

Ориентируйтесь минимум на 30 убыточных периодов, а не на 30 периодов в целом. Знаменатель оценивается только по убыткам, поэтому двухлетний ряд с четырьмя убыточными днями — это все равно оценка нисходящего риска по четырем наблюдениям.

Может ли коэффициент Сортино быть отрицательным?

Да, и это случается чаще, чем ожидают. Если средняя доходность падает ниже target, числитель становится отрицательным, а знаменатель остается положительным, и метрика следует за ним. Отрицательное значение говорит о том, что стратегия проигрывает своему ориентиру, хотя мало что полезного сообщает о расстоянии между двумя отрицательными значениями.

Итог

Коэффициент Сортино — предпочтительная базовая метрика для активов с асимметричным профилем доходности, и доска за 5 сентября показывает почему одной строкой: удаление лучшего результата улучшило коэффициент Шарпа. Метрика, которая поощряет удаление выигрышных наблюдений, будет подталкивать вас к стратегиям без крупных дней. Используйте Сортино как показатель для ранжирования. Устанавливайте target на нуле или на стоимости финансирования и не меняйте его в ходе сравнения, а также не опирайтесь на показатель, построенный менее чем на 30 убыточных периодах. Затем дополняйте его максимальной просадкой, потому что метрика, игнорирующая порядок появления убытков, никогда не скажет, какая стратегия сломается первой.

Эта статья носит исключительно информационный характер и не является финансовой или инвестиционной рекомендацией. Торговля криптовалютой сопряжена со значительными рисками. Перед принятием торговых решений всегда проводите собственное исследование.