저명한 수학자 테렌스 타오는 AI 발전으로 인해 수학이 '증명의 부족' 시대에서 '증명의 과잉' 시대로 전환되고 있음을 강조했습니다. 대형 언어 모델(LLM)은 빠르게 증명을 생성하는 반면, Lean과 같은 도구는 검증을 자동화합니다. 그러나 인간의 증명 이해 능력은 뒤처져 '임피던스 미스매치'가 발생하고 있습니다. 타오는 예로 에르되시 문제를 들었는데, 한 학생이 ChatGPT를 사용해 80분 만에 증명을 생성했지만, 타오 자신은 이를 검증하고 이해하는 데 24시간이 걸렸으며, 그 과정에서 새로운 연결고리를 발견했다고 합니다. 타오는 증명을 생성하는 것보다 이해하는 것이 희소 자원이 되면서 학술 평가 시스템의 재구성이 필요할 것이라고 예측합니다. 그는 수학의 미래가 단순히 증명을 생산하는 것이 아니라 올바른 문제를 선택하고, 검증하며, 결과를 소화하는 능력에 초점을 맞출 것이라고 강조합니다. 이러한 변화는 AI가 수학 연구의 지형을 계속 변화시키면서 이론 물리학, 암호학 등 다른 증명 기반 학문 분야에도 영향을 미칠 것으로 예상됩니다.