Por qué el ratio de Sharpe premia la volatilidad cuando pierdes

Bitcoin cerró la sesión del martes 1 de septiembre de 2026 en 77,425.10 en Phemex spot, un 1.47% por debajo del cierre del lunes 31 de agosto de 78,581.30. Una sola sesión no puede generar un ratio de Sharpe, porque una única observación no tiene desviación estándar sobre la cual dividir. Amplía la ventana a 251 cierres diarios que terminan en ese mismo martes y aparece algo mucho más extraño en la aritmética. Ether cayó 16.72% en esas 250 sesiones frente al 11.24% de Bitcoin, tuvo un 38% más de volatilidad diaria y, aun así, terminó con el mejor ratio de Sharpe.

Eso no es un error de datos ni una rareza de esta ventana concreta. La fórmula lo hace por construcción cada vez que el numerador se vuelve negativo, lo que significa que la mayoría de las tablas de rentabilidad ajustada por riesgo publicadas durante una caída están clasificando primero la estrategia equivocada.

Qué mide realmente el ratio de Sharpe

William Sharpe, que compartió el Premio Nobel Memorial de Ciencias Económicas de 1990, reformuló su propia medida en un artículo de 1994 en el Journal of Portfolio Management, y la versión que escribió no es la que ejecutan la mayoría de las calculadoras. En la propia reformulación de Sharpe del ratio en 1994, el ratio es la media del rendimiento diferencial dividida por la desviación estándar de ese mismo rendimiento diferencial. “Diferencial” significa la rentabilidad del fondo menos la rentabilidad de lo que él llama una cartera o un valor de referencia. Él deja claro que el benchmark no tiene por qué ser una tasa libre de riesgo, y la instrucción que da para calcularlo es una sola línea de hoja de cálculo: la media de la columna diferencial dividida por la desviación estándar de esa columna.

Lee ese denominador otra vez. La desviación estándar pertenece al diferencial, no a la cartera.

La versión popular, incluida la referencia estándar de Investopedia, usa en cambio la desviación estándar de la propia cartera y se sale con la suya porque, cuando el benchmark es constante, el atajo es aritméticamente idéntico. Restar una tasa de efectivo fija a cada rentabilidad desplaza la media y deja intacta la dispersión, así que ambos denominadores coinciden. Esa coincidencia desaparece en cuanto el benchmark se mueve. Medido frente a Bitcoin durante esas mismas 250 sesiones, el rendimiento diferencial de Ether tiene una desviación estándar de 1.5073% por sesión, frente al 3.3281% de Ether por sí solo, porque las dos series tienen una correlación de 0.9111 y gran parte del movimiento se cancela. El denominador correcto es menos de la mitad de lo que arroja una calculadora basada en la volatilidad de la cartera.

Si estás extrayendo desviaciones estándar de rentabilidades realizadas, la guía de volatilidad histórica de Phemex explica cómo se construye esa cifra retrospectiva. Es una magnitud distinta de la volatilidad implícita, de carácter prospectivo, que se precio en las opciones, y no son intercambiables.

Por qué una estrategia perdedora obtiene mejor puntuación cuando se vuelve más volátil

Toma los dos mayores activos del mercado y ejecuta el cálculo correctamente. La serie siguiente proviene de cierres diarios spot de Phemex, 251 barras que producen 250 rentabilidades diarias, terminando en el cierre del martes 1 de septiembre de 2026. El benchmark es cero, que es lo que rinde un saldo USDT ocioso, así que el rendimiento diferencial coincide con la rentabilidad del activo y aquí el atajo del denominador sí es válido.

El mecanismo está en dos de esas filas. Ambos numeradores se sitúan dentro de 0.0003 puntos porcentuales entre sí, mientras que el denominador de Ether es un 38% mayor, y dividir un número negativo por un positivo más grande empuja el resultado hacia cero, no en sentido contrario. Cero es el extremo favorable de esta escala. Así, el activo que devolvió una vez y media más capital obtiene una puntuación que luce un 29% más sana, simplemente porque osciló más durante la caída.

Y el efecto no depende de dónde empiece la ventana. Al ejecutar el mismo cálculo en ventanas de 220 a 300 sesiones, la inversión se mantiene en todas excepto en la de 260. Si sustituyes el benchmark cero por una tasa de efectivo anual del 4%, la diferencia se amplía en lugar de reducirse, hasta -0.2354 para Bitcoin frente a -0.1685 para Ether. La explicación de Phemex sobre la volatilidad de Bitcoin cubre por qué ambos activos estuvieron en territorio negativo durante ese tramo. Lo importante aquí es que la tabla clasificó primero el peor resultado.

La corrección de Israelsen y cómo aplicarla

Craig Israelsen publicó la corrección en el Journal of Asset Management, volumen 5, número 6, en 2005, y consiste en una sola línea de aritmética. Eleva el denominador a la potencia de la rentabilidad excedente dividida por su propio valor absoluto. Cuando la rentabilidad excedente es positiva, ese exponente vale 1 y la fórmula estándar no cambia. Cuando la rentabilidad excedente es negativa, el exponente vale -1, el denominador se convierte en el recíproco de la desviación estándar y dividir por un recíproco equivale a multiplicar. Multiplicas por la volatilidad en lugar de dividir por ella.

Aplícalo a las mismas dos columnas y el orden vuelve a invertirse. Bitcoin obtiene -6.83% multiplicado por 45.99%, lo que da -0.0314. Ether obtiene -6.72% multiplicado por 63.58%, lo que da -0.0427. Bitcoin queda por delante con la forma corregida, y eso coincide con lo que realmente ocurrió con el capital.

Una salvedad que la mayoría de las explicaciones omite: el resultado modificado ya no está en la misma escala que un ratio de Sharpe convencional, así que un -0.0314 y un +0.85 no son cantidades comparables. La forma corregida clasifica correctamente un conjunto de perdedores entre sí, y eso es todo lo que afirma hacer. Si tu tabla contiene puntuaciones positivas y negativas, clasifica los dos grupos por separado en lugar de ordenar la columna combinada.

Por qué un ratio de Sharpe cripto y uno bursátil no son el mismo número

Todo ratio de Sharpe anualizado que leas es una cifra diaria o mensual escalada por la raíz cuadrada del número de periodos, y Sharpe adjunta una condición a esa escala en el mismo artículo de 1994: los rendimientos diferenciales deben tener correlación serial cero. También señala que, incluso cuando el proceso subyacente es limpio, una muestra histórica concreta puede no superar esa prueba por sí sola.

Las criptomonedas operan siete días a la semana y anualizan con 365. Las acciones operan 252 sesiones y anualizan con 252. La raíz cuadrada de 365 dividida por 252 es 1.2035, de modo que la misma estrategia registra una puntuación un 20.35% mayor en magnitud bajo la convención cripto. El -0.1484 de Bitcoin se convierte en -0.1233 bajo la convención bursátil, y el -0.1056 de Ether pasa a -0.0878.

Fíjate en la dirección, porque va al revés de como suele resumirse. La convención cripto infla la magnitud, así que favorece a una estrategia ganadora y penaliza a una perdedora. Un fondo cripto que mostrara un auténtico +0.9 reportaría +0.75 bajo la convención de una mesa de renta variable, mientras que la columna de Bitcoin anterior luce un 20.35% peor con 365 que con 252. Cualquiera que coloque un fondo cripto y uno bursátil en una sola columna sin restarlos ambos a una misma convención está comparando números que nunca estuvieron en la misma escala, algo que conviene tener presente en cualquier análisis sobre cómo las acciones de gran capitalización y la volatilidad cripto se influyen mutuamente.

En esta muestra, la condición sí se cumple. La autocorrelación de primer rezago en las 250 sesiones es -0.0204 para Bitcoin y +0.0238 para Ether, ambas lo bastante cerca de cero como para que la escala por raíz cuadrada sea defendible. Eso no se mantendrá en una estrategia con valoraciones mensuales, una cartera de préstamos o cualquier posición ilíquida, donde la cifra anualizada se infla por suavizado y no por habilidad.

Lo que la fórmula nunca ve

El numerador es una media aritmética, y una media aritmética no sabe nada de capitalización compuesta. Bitcoin promedió -0.0187% por sesión y compuso a -0.0477%. Ether promedió -0.0184% y compuso a -0.0732%. La diferencia entre esas dos cifras es el arrastre de volatilidad, que opera aproximadamente como la mitad de la varianza, y se traduce en 0.0290 puntos porcentuales al día para Bitcoin frente a 0.0548 para Ether. Ese mecanismo por sí solo explica cómo dos activos con rentabilidades medias diarias prácticamente idénticas terminaron separados por 5.48 puntos porcentuales, y el numerador es ciego a todo ello.

Sharpe nombra él mismo la segunda brecha en las páginas finales del artículo. Su idea es que es esencial recordar que el ratio de Sharpe no tiene en cuenta las correlaciones, y la correlación a la que se refiere es la que existe entre la estrategia y todo lo demás que el inversor ya posee. Una cartera ya larga de Bitcoin obtiene casi nada al añadir una segunda posición con correlación de 0.9111, independientemente de cómo se ordenen los dos ratios; la misma lógica explica por qué conviene revisar cómo sigue Bitcoin al S&P 500 antes de dimensionarlo como diversificador.

Después llega el problema del tamaño muestral, y Sharpe ofrece la herramienta para ello en el mismo documento. El estadístico t de la rentabilidad diferencial media es igual al ratio de Sharpe multiplicado por la raíz cuadrada del número de observaciones. El ratio diario de Bitcoin sobre 250 sesiones da un estadístico t de -0.123 y el de Ether da -0.087. Ninguno es distinguible de cero a un nivel de confianza que un operador utilizaría para actuar, de modo que todo el argumento de clasificación anterior descansa sobre dos números que son ruido estadístico. Esa es la conclusión correcta, y el ratio por sí solo nunca te la dará.

El apalancamiento merece una nota final, porque los operadores recurren a esta medida para justificar el tamaño de posición. Duplicar la exposición en una posición reajustada diariamente escala la media y la desviación estándar por el mismo factor, de modo que el ratio de Sharpe sale idéntico mientras que la distancia a la liquidación se reduce a la mitad. La medida es deliberadamente indiferente a cuánto de la cuenta estás arriesgando, una propiedad que conviene considerar junto con la mecánica de la guía de Phemex sobre contratos de futuros perpetuos.

Preguntas frecuentes

¿Puede seguir siendo útil un ratio de Sharpe negativo?

La medida solo es utilizable una vez aplicada la corrección de signo. Un ratio de Sharpe negativo sin corregir clasifica las estrategias al revés, por lo que el orden que produce es peor que no ordenar nada. Aplica el exponente de Israelsen o compara directamente el drawdown y la rentabilidad total, ya que ninguno de esos dos puede invertirse.

¿Qué se considera un buen ratio de Sharpe para una estrategia cripto?

Por encima de 1.0 anualizado ya es realmente sólido, y cualquier cifra superior a 2.0 en cripto suele significar que la muestra es demasiado corta, que las rentabilidades están suavizadas o que aún no se ha materializado un riesgo de cola. Comprueba el estadístico t antes de creer cualquiera de ellos, porque un ratio de 2.0 construido sobre 40 observaciones tiene un estadístico t cercano a 1.3 y no demuestra nada.

¿Debo anualizar un ratio de Sharpe cripto con 365 o con 252?

Usa 365 para cripto, porque el activo realmente cotiza 365 días al año y el recuento de observaciones es real. La regla que importa es volver a expresar ambas cifras con una sola convención antes de cualquier comparación entre cripto y acciones, ya que ambas difieren por un factor de 1.2035.

¿El ratio de Sortino resuelve el problema de los rendimientos negativos?

No. Sortino sustituye la volatilidad total por la desviación a la baja en el denominador, lo que es un mejor proxy de riesgo, pero ese denominador sigue siendo positivo y la misma inversión de signo se aplica en cuanto el numerador cae por debajo de cero. La corrección del exponente también debe aplicarse a Sortino.

Conclusión

Cualquier tabla ajustada por riesgo que construyas antes de la próxima tendencia alcista sostenida clasificará a tus perdedores al revés salvo que incorpores la corrección de signo, y eso cubre toda estrategia que pasó las 250 sesiones hasta el cierre del martes 1 de septiembre de 2026 en terreno negativo. Tres comprobaciones cierran la brecha: confirmar que el denominador es la desviación estándar del diferencial y no de la cartera, aplicar el exponente de exceso sobre exceso absoluto siempre que el numerador sea negativo, e imprimir el factor de anualización junto al número para que nadie compare una cifra de 365 con una de 252. El estadístico t es la cuarta comprobación y la que silenciosamente eliminará la mayoría de las clasificaciones, porque un ratio construido con unos pocos cientos de sesiones de rentabilidades cripto casi nunca alcanza significación. Una medida que favorece al perdedor más volátil de la sala no está midiendo el riesgo, y saber exactamente dónde se rompe vale más que la cifra que imprime.

Este artículo tiene fines meramente informativos y no constituye asesoramiento financiero ni de inversión. La negociación de criptomonedas implica un riesgo considerable. Realiza siempre tu propia investigación antes de tomar decisiones de trading.