Внутренняя модель рассуждений OpenAI опровергла 80-летнюю гипотезу о расстояниях между точками на плоскости, изначально предложенную математиком Полом Эрдёшем в 1946 году. Гипотеза касалась максимального количества пар точек, находящихся ровно на расстоянии одной единицы друг от друга на плоскости, при этом Эрдёш предполагал скорость роста в виде n в степени 1 плюс константа, делённая на логарифм логарифма n. Модель OpenAI обнаружила конфигурации, достигающие примерно n^(1+0.014) единичных расстояний, превзойдя предыдущие конструкции, основанные на квадратных сетках. Прорыв ИИ был подтверждён медалистом Филдса Тимом Гауэрсом и формализован математиком из Принстона Уиллом Соуином, что подтвердило академическую строгость результата. Это событие не только ставит под сомнение давнее математическое предположение, но и подчёркивает способность ИИ связывать геометрию с алгебраической теорией чисел, что может повлиять на такие области, как вычислительная геометрия и проектирование сетей.